很多朋友對(duì)于三層空心方陣和三層空心方陣是什么意思不太懂，今天就由小編來為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！

同學(xué)們排成一個(gè)三層空心方陣，共有72人，最內(nèi)一層每邊有__人？

6人。

72/3=24人

24/4=6人

例如：

設(shè)最外一層有x個(gè)人，里面的空心bai方陣有y^2個(gè)人，則有：x^2－y^2=72，

即有（x－y）×（x+y）=72，由于72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，x－y與x+y同奇同偶，

又x－yx+y,所以x－y可能為2、4、6，相應(yīng)的x+y依次為36、18、12.

當(dāng)x－y=2，x,+y=36時(shí)，x=19，y=17。

當(dāng)x－y=4，x,+y=18時(shí)，x=11，y=7。

當(dāng)x－y=6，x,+y=12時(shí)，x=9，y=3。

所以最里層每邊有17人，或7人，或3人。

擴(kuò)展資料：

空心方陣的總數(shù)公式另一種推導(dǎo)：

設(shè)層數(shù)為N,最外層單邊數(shù)為X,那么最外層的人數(shù)是

A1=4X-4

最外層比下一層單邊數(shù)少2,所以第二層人數(shù)為

A2=4(X-2)-4

如此類推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

參考資料來源：百度百科-空心方陣

同學(xué)們排成一個(gè)三層空心方陣。已知最內(nèi)層每邊有6人，這個(gè)方陣共有多少人？

最里層方陣每邊有6人，共有4*(6-1)=20人，則次里層有20+8人，最外層由20+8+8人；

空心方陣共有20+(20+8)+(20+8+8)=20*3+8*3=84人；

上述算法在層數(shù)較多時(shí)計(jì)算較麻煩，可改按下面的減法：

最里層每邊6人，最外層每邊有6+2*(3-1)=10人，若為實(shí)心方陣則有10*10=100人；

實(shí)際題目中方陣最內(nèi)排以內(nèi)4*4=16（人）空心無人，故空心方陣總?cè)藬?shù)：100-16=84人；

五年級(jí)共有學(xué)生120人，排成一個(gè)三層空心方陣，這個(gè)方陣最外層每邊有多少人

每邊有13人。

中層方陣：120÷3=40（人）

最外層方陣：40+2x4=48（人）

每邊：48÷4+1=13（人）

答：每邊有13人。

解題思路：“學(xué)生120人，排成一個(gè)三層空心方陣”，那么中層是責(zé)任書120人的三分之一。外層每個(gè)方陣每邊多2個(gè)，四邊多2x4=8個(gè)，外層方陣共48個(gè)，每邊48÷4=12個(gè)，但由于方陣每個(gè)角都有1個(gè)，在植樹問題的原理，每邊應(yīng)加1個(gè)（植樹四個(gè)角都種），即12+1=13個(gè)。

擴(kuò)展資料

除法相關(guān)公式：

1、被除數(shù)÷除數(shù)=商

2、被除數(shù)÷商=除數(shù)

3、除數(shù)×商=被除數(shù)

4、除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商

5、商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)

除法的運(yùn)算性質(zhì)

1、被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，除數(shù)不變，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮小）n倍。

2、除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，被除數(shù)不變，商相應(yīng)的縮小（擴(kuò)大）n倍。

3、被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)除數(shù)，等于除以這兩個(gè)除數(shù)之積。