大家好，關(guān)于雞兔同籠問題解法很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關(guān)于小升初數(shù)學(xué)雞兔同籠問題解法的知識，希望對各位有所幫助！
雞兔同籠問題解法可以使用抬腳法解題。
抬腳法解題就是讓要讓籠子里面的雞兔都抬起兩只腳。雞沒有腳碰到地面，兔子也少了2條腿碰到地面，那也就是說，籠子里的所有個體都少了2條腳，那現(xiàn)在腳碰到地面的也只有兔子了。
也就是說，剩下的24只腳中，都是只有2只腳接觸地面的兔子，可以進行反推。把兔子的數(shù)量已經(jīng)算出來，那雞的數(shù)量也自然可以算出來。
《孫子算經(jīng)》用算術(shù)***來解：
腳數(shù)的1/2減頭數(shù)，即94/2-35=12為兔數(shù)；頭數(shù)減兔數(shù)即35-12=23為雞數(shù)。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是卻不容易理解。
原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞和每只兔1/2的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。
這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：2。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)。
用列方程的***，這個問題就更容易解決了。設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意有：x+y=35，2x+4y=94，解這個方程組得x=23，y=12。
解題***：假設(shè)法，方程法，抬腿法
雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)。有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？
假設(shè)法
假設(shè)全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24（只）
兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）
兔子的只數(shù)：24÷2=12（只）
雞的只數(shù)：35－12=23（只）
方程法
一元一次方程
解：設(shè)兔有x只，則雞有(35-x）只。
解得
雞：35-12=23(只）
解：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只。
解得
兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，雞有23只。
注：通常設(shè)方程時，選擇腿的只數(shù)多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。
抬腿法：
***一
假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數(shù)多1，這時，腳與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
***二
假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24只腳，這時雞是***坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每只兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。
***三
我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那么就有35×2=70只腳，腳數(shù)和原來差94-70=24只腳，這些都是每只兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。
雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題，是小學(xué)奧數(shù)的常見題型。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設(shè)法"來求解。因此很有必要學(xué)會它的解法和思路。通常是假設(shè)法比較簡單易懂一點。
雞兔同籠的解法有假設(shè)法、公式法、方程法等幾種***。
題目示例：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？
1、假設(shè)法
（1）假設(shè)全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24（只）
兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）
兔子的只數(shù)：24÷2=12（只）
雞的只數(shù)：35－12=23（只）
（2）假設(shè)全是兔子：4×35=140（只）
兔子腳比總數(shù)多：140-94=46（只）
兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）
雞的只數(shù)：46÷2=23（只）
兔子的只數(shù)：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：設(shè)兔有x只，則雞有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94??解得x=12
雞：35-12=23(只）
（2）解：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94?解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，雞有23只。
3、二元一次方程組
解：設(shè)雞有x只，兔有y只。
x+y=352x+4y=94
解得x=23y=12
所以兔子有12只，雞有23只。
4、抬腿法
（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數(shù)多1，這時，腳與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
（2）假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24只腳，這時雞是***坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每只兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只雞。
（3）我們可以先讓兔子都抬起2只腳，那么就有35×2=70只腳，腳數(shù)和原來差94-70=24只腳，這些都是每只兔子抬起2只腳，一共抬起24只腳，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到雞有23只。
5、公式法
公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)
總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù)
公式2：（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)
總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
公式3：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)
總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
公式4：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)-2×雞兔總只數(shù)）÷2雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)
公式5：雞的只數(shù)=(4×雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）÷2兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)
公式6：4×+2（總數(shù)－x）=總腳數(shù)（x=兔，總數(shù)－x=雞數(shù)，用于方程）
參考資料來源：百度百科-雞兔同籠
雞兔同籠的問題解法：
（1）假設(shè)法。
（2）方程法。
具體說明如下：
有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。求雞和兔的數(shù)量。
（1）假設(shè)法：
假設(shè)全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24
（只）
兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）
兔子的只數(shù)：24÷2=12
（只）
雞的只數(shù)：35－12=23（只）
（2）方程法：
一元一次方程，設(shè)兔有x只，則雞有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。
二元一次方程，設(shè)兔有x只，雞有y只。x+y=35，4x+2y=94。
擴展資料：
一元一次方程解法：
（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
（2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；
（3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；
（4）合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
（5）系數(shù)化成1。
解方程依據(jù)
1.移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，并且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘；
2.等式的基本性質(zhì)。
好了，關(guān)于雞兔同籠問題解法和小升初數(shù)學(xué)雞兔同籠問題解法的分享到此就結(jié)束了，不知道大家通過這篇文章了解的如何了？如果你還想了解更多這方面的信息，沒有問題，記得收藏關(guān)注本站。
